Перевести число 7A.1DB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A.1DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A.1DB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A.1DB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A.1DB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A.1DB16=7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 112 + 10 + 0.0625 + 0.05078125 + 0.002685546875 = 122.1159667968810
Таким образом:
7A.1DB16 = 122.1159667968810
2. Полученное число 122.11596679688 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в двоичную систему;
- Перевести 0.11596679688 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 122 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=11110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11596679688 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11596679688 ∙ 2 = 0.23193359376 (0)
0.23193359376 ∙ 2 = 0.46386718752 (0)
0.46386718752 ∙ 2 = 0.92773437504 (0)
0.92773437504 ∙ 2 = 1.85546875008 (1)
0.85546875008 ∙ 2 = 1.71093750016 (1)
0.71093750016 ∙ 2 = 1.42187500032 (1)
0.42187500032 ∙ 2 = 0.84375000064 (0)
0.84375000064 ∙ 2 = 1.68750000128 (1)
0.68750000128 ∙ 2 = 1.37500000256 (1)
0.37500000256 ∙ 2 = 0.75000000512 (0)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1159667968810=0.000111011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.1159667968810=1111010.000111011012
Ответ: 7A.1DB16 = 1111010.000111011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 7A90 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2E11 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 39111.410 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0E60?
- Переведите BC2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число AO3D в двоичной системе?
- Перевод числа F156 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 14B12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1C3.4 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7FA6?