Перевести число 60.24 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 60.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 60.24 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 60.24 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 60.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
60.2416=6 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 96 + 0 + 0.125 + 0.015625 = 96.14062510
Таким образом:
60.2416 = 96.14062510
2. Полученное число 96.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 96 в двоичную систему;
- Перевести 0.140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 96 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 96 | 2 | |||||||||||
| 96 | — | 48 | 2 | ||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9610=11000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.14062510=0.0010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
96.14062510=1100000.0010012
Ответ: 60.2416 = 1100000.0010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 656d в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 13c.30a3 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 620E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 51AC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число BA7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 4353 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D8.7C в двоичную систему счисления
- Как перевести число DEF.2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1COD?
- Перевести 2F.47AE из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...