Перевести число 3AE.D07 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3AE.D07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3AE.D07 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3AE.D07 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3AE.D07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3AE.D0716=3 ∙ 162 + A ∙ 161 + E ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 768 + 160 + 14 + 0.8125 + 0 + 0.001708984375 = 942.8142089843810
Таким образом:
3AE.D0716 = 942.8142089843810
2. Полученное число 942.81420898438 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 942 в двоичную систему;
- Перевести 0.81420898438 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 942 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 942 | 2 | |||||||||||||||||
| 942 | — | 471 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 470 | — | 235 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
94210=11101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81420898438 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81420898438 ∙ 2 = 1.62841796876 (1)
0.62841796876 ∙ 2 = 1.25683593752 (1)
0.25683593752 ∙ 2 = 0.51367187504 (0)
0.51367187504 ∙ 2 = 1.02734375008 (1)
0.02734375008 ∙ 2 = 0.05468750016 (0)
0.05468750016 ∙ 2 = 0.10937500032 (0)
0.10937500032 ∙ 2 = 0.21875000064 (0)
0.21875000064 ∙ 2 = 0.43750000128 (0)
0.43750000128 ∙ 2 = 0.87500000256 (0)
0.87500000256 ∙ 2 = 1.75000000512 (1)
0.75000000512 ∙ 2 = 1.50000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8142089843810=0.110100000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
942.8142089843810=1110101110.110100000112
Ответ: 3AE.D0716 = 1110101110.110100000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 6B62?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 716 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 111000101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FATCWV?
- Перевести число 1D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести e4d6c9cccc из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FFFF7777?
- Представить шестнадцатеричное число 3BE4 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число DE3 в двоичной системе счисления
- Как перевести 11247 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...