Перевести число 1512.63 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1512.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1512.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1512.63 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1512.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1512.63₈=1 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 8 + 2 + 0.75 + 0.046875 = 842.796875₁₀

Таким образом:

1512.63₈ = 842.796875₁₀

2. Полученное число 842.796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 842 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.796875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 842 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

842₁₀=34A₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.796875₁₀=0.CC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

842.796875₁₀=34A.CC₁₆

Ответ: 1512.63₈ = 34A.CC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Правила перевода восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 1305 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевести 142737 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 1601 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 732461 в шестнадцатеричной системе
• Перевести 1341 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3321?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010100?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2635?
• Представьте восьмеричное число 307.13 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 2110 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: