Перевести число 1512.63 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1512.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1512.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1512.63 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1512.63 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1512.638=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 8 + 2 + 0.75 + 0.046875 = 842.79687510
Таким образом:
1512.638 = 842.79687510
2. Полученное число 842.796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 842 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 842 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 842 | 16 | |||
832 | — | 52 | 16 | ||
A | 48 | 3 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
84210=34A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.796875 ∙ 16 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79687510=0.CC16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
842.79687510=34A.CC16
Ответ: 1512.638 = 34A.CC16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 11110000111.2 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 76542.132 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 644 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 674 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 602 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 31321321 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 001010010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2725232?
- Представьте восьмеричное число 7123 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 100?