Перевести число 307.13 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 307.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 307.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 307.13 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 307.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

307.13₈=3 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 3 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 192 + 0 + 7 + 0.125 + 0.046875 = 199.171875₁₀

Таким образом:

307.13₈ = 199.171875₁₀

2. Полученное число 199.171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 199 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.171875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 199 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

199₁₀=127₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.171875₁₀=0.2C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

199.171875₁₀=127.2C₁₆

Ответ: 307.13₈ = 127.2C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Восьмеричная система счисления
• Перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
• Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите 100675 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 73201 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 4701 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести A24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод числа 2.237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите число 345.72 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 421.002?
• Перевод числа 21754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 57163 в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 1000101010 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(голосов: 1, средняя оценка: 1,00 из 5)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: