Перевести число 307.13 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 307.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 307.13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 307.13 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 307.13 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
307.138=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 = 192 + 0 + 7 + 0.125 + 0.046875 = 199.17187510
Таким образом:
307.138 = 199.17187510
2. Полученное число 199.171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 199 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 199 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 199 | 16 | |
192 | 12 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19910=12716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 16 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.2C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
199.17187510=127.2C16
Ответ: 307.138 = 127.2C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 30.27024 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 5263 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 1763 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 1417.103 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 4571 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 7416 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 7760 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 21F07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 5276 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 1417 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему