Перевод 15131 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15131 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15131 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15131 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15131 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15131₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 256 + 48 + 1 = 86321₁₀

Таким образом:

15131₁₆ = 86321₁₀

2. Полученное число 86321 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	86321		2
—	86320	—	43160		2
	1	—	43160	—	21580		2
			0	—	21580	—	10790		2
					0	—	10790	—	5395		2
							0	—	5394	—	2697		2
									1	—	2696	—	1348		2
											1	—	1348	—	674		2
													0	—	674	—	337		2
															0	—	336	—	168		2
																	1	—	168	—	84		2
																			0	—	84	—	42		2
																					0	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

86321₁₀=10101000100110001₂

Ответ: 15131₁₆ = 10101000100110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15131 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте