Перевод 1DC90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1DC90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1DC90 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1DC90 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1DC90 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1DC90₁₆=1 ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + C ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 65536 + 53248 + 3072 + 144 + 0 = 122000₁₀

Таким образом:

1DC90₁₆ = 122000₁₀

2. Полученное число 122000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	122000		2
—	122000	—	61000		2
	0	—	61000	—	30500		2
			0	—	30500	—	15250		2
					0	—	15250	—	7625		2
							0	—	7624	—	3812		2
									1	—	3812	—	1906		2
											0	—	1906	—	953		2
													0	—	952	—	476		2
															1	—	476	—	238		2
																	0	—	238	—	119		2
																			0	—	118	—	59		2
																					1	—	58	—	29		2
																							1	—	28	—	14		2
																									1	—	14	—	7		2
																											0	—	6	—	3	2
																													1	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

122000₁₀=11101110010010000₂

Ответ: 1DC90₁₆ = 11101110010010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1DC90 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте