Перевести число cfebfefe20ede020e2e0f8e820ebe8f6e02c20f1e5f0e4f6e020e820e4f3f8f32e20d120ede5ede0e2e8f1f2fcfe202d20c2e8e4edeee2f1eae8e920cfe0edea2e из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число cfebfefe20ede020e2e0f8e820ebe8f6e02c20f1e5f0e4f6e020e820e4f3f8f32e20d120ede5ede0e2e8f1f2fcfe202d20c2e8e4edeee2f1eae8e920cfe0edea2e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода cfebfefe20ede020e2e0f8e820ebe8f6e02c20f1e5f0e4f6e020e820e4f3f8f32e20d120ede5ede0e2e8f1f2fcfe202d20c2e8e4edeee2f1eae8e920cfe0edea2e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число cfebfefe20ede020e2e0f8e820ebe8f6e02c20f1e5f0e4f6e020e820e4f3f8f32e20d120ede5ede0e2e8f1f2fcfe202d20c2e8e4edeee2f1eae8e920cfe0edea2e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа cfebfefe20ede020e2e0f8e820ebe8f6e02c20f1e5f0e4f6e020e820e4f3f8f32e20d120ede5ede0e2e8f1f2fcfe202d20c2e8e4edeee2f1eae8e920cfe0edea2e в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

cfebfefe20ede020e2e0f8e820ebe8f6e02c20f1e5f0e4f6e020e820e4f3f8f32e20d120ede5ede0e2e8f1f2fcfe202d20c2e8e4edeee2f1eae8e920cfe0edea2e₁₆=c ∙ 16¹²⁹ + f ∙ 16¹²⁸ + e ∙ 16¹²⁷ + b ∙ 16¹²⁶ + f ∙ 16¹²⁵ + e ∙ 16¹²⁴ + f ∙ 16¹²³ + e ∙ 16¹²² + 2 ∙ 16¹²¹ + 0 ∙ 16¹²⁰ + e ∙ 16¹¹⁹ + d ∙ 16¹¹⁸ + e ∙ 16¹¹⁷ + 0 ∙ 16¹¹⁶ + 2 ∙ 16¹¹⁵ + 0 ∙ 16¹¹⁴ + e ∙ 16¹¹³ + 2 ∙ 16¹¹² + e ∙ 16¹¹¹ + 0 ∙ 16¹¹⁰ + f ∙ 16¹⁰⁹ + 8 ∙ 16¹⁰⁸ + e ∙ 16¹⁰⁷ + 8 ∙ 16¹⁰⁶ + 2 ∙ 16¹⁰⁵ + 0 ∙ 16¹⁰⁴ + e ∙ 16¹⁰³ + b ∙ 16¹⁰² + e ∙ 16¹⁰¹ + 8 ∙ 16¹⁰⁰ + f ∙ 16⁹⁹ + 6 ∙ 16⁹⁸ + e ∙ 16⁹⁷ + 0 ∙ 16⁹⁶ + 2 ∙ 16⁹⁵ + c ∙ 16⁹⁴ + 2 ∙ 16⁹³ + 0 ∙ 16⁹² + f ∙ 16⁹¹ + 1 ∙ 16⁹⁰ + e ∙ 16⁸⁹ + 5 ∙ 16⁸⁸ + f ∙ 16⁸⁷ + 0 ∙ 16⁸⁶ + e ∙ 16⁸⁵ + 4 ∙ 16⁸⁴ + f ∙ 16⁸³ + 6 ∙ 16⁸² + e ∙ 16⁸¹ + 0 ∙ 16⁸⁰ + 2 ∙ 16⁷⁹ + 0 ∙ 16⁷⁸ + e ∙ 16⁷⁷ + 8 ∙ 16⁷⁶ + 2 ∙ 16⁷⁵ + 0 ∙ 16⁷⁴ + e ∙ 16⁷³ + 4 ∙ 16⁷² + f ∙ 16⁷¹ + 3 ∙ 16⁷⁰ + f ∙ 16⁶⁹ + 8 ∙ 16⁶⁸ + f ∙ 16⁶⁷ + 3 ∙ 16⁶⁶ + 2 ∙ 16⁶⁵ + e ∙ 16⁶⁴ + 2 ∙ 16⁶³ + 0 ∙ 16⁶² + d ∙ 16⁶¹ + 1 ∙ 16⁶⁰ + 2 ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + e ∙ 16⁵⁷ + d ∙ 16⁵⁶ + e ∙ 16⁵⁵ + 5 ∙ 16⁵⁴ + e ∙ 16⁵³ + d ∙ 16⁵² + e ∙ 16⁵¹ + 0 ∙ 16⁵⁰ + e ∙ 16⁴⁹ + 2 ∙ 16⁴⁸ + e ∙ 16⁴⁷ + 8 ∙ 16⁴⁶ + f ∙ 16⁴⁵ + 1 ∙ 16⁴⁴ + f ∙ 16⁴³ + 2 ∙ 16⁴² + f ∙ 16⁴¹ + c ∙ 16⁴⁰ + f ∙ 16³⁹ + e ∙ 16³⁸ + 2 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + d ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + 0 ∙ 16³² + c ∙ 16³¹ + 2 ∙ 16³⁰ + e ∙ 16²⁹ + 8 ∙ 16²⁸ + e ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + e ∙ 16²⁵ + d ∙ 16²⁴ + e ∙ 16²³ + e ∙ 16²² + e ∙ 16²¹ + 2 ∙ 16²⁰ + f ∙ 16¹⁹ + 1 ∙ 16¹⁸ + e ∙ 16¹⁷ + a ∙ 16¹⁶ + e ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + e ∙ 16¹³ + 9 ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + c ∙ 16⁹ + f ∙ 16⁸ + e ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + e ∙ 16⁵ + d ∙ 16⁴ + e ∙ 16³ + a ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + e ∙ 16⁰ = 12 ∙ 2.1452492687908E+155 + 15 ∙ 1.3407807929943E+154 + 14 ∙ 8.3798799562141E+152 + 11 ∙ 5.2374249726338E+151 + 15 ∙ 3.2733906078961E+150 + 14 ∙ 2.0458691299351E+149 + 15 ∙ 1.2786682062094E+148 + 14 ∙ 7.9916762888089E+146 + 2 ∙ 4.9947976805056E+145 + 0 ∙ 3.121748550316E+144 + 14 ∙ 1.9510928439475E+143 + 13 ∙ 1.2194330274672E+142 + 14 ∙ 7.6214564216699E+140 + 0 ∙ 4.7634102635437E+139 + 2 ∙ 2.9771314147148E+138 + 0 ∙ 1.8607071341968E+137 + 14 ∙ 1.162941958873E+136 + 2 ∙ 7.2683872429561E+134 + 14 ∙ 4.5427420268475E+133 + 0 ∙ 2.8392137667797E+132 + 15 ∙ 1.7745086042373E+131 + 8 ∙ 1.1090678776483E+130 + 14 ∙ 6.931674235302E+128 + 8 ∙ 4.3322963970638E+127 + 2 ∙ 2.7076852481649E+126 + 0 ∙ 1.692303280103E+125 + 14 ∙ 1.0576895500644E+124 + 11 ∙ 6.6105596879025E+122 + 14 ∙ 4.1315998049391E+121 + 8 ∙ 2.5822498780869E+120 + 15 ∙ 1.6139061738043E+119 + 6 ∙ 1.0086913586277E+118 + 14 ∙ 6.3043209914231E+116 + 0 ∙ 3.9402006196394E+115 + 2 ∙ 2.4626253872747E+114 + 12 ∙ 1.5391408670467E+113 + 2 ∙ 9.6196304190416E+111 + 0 ∙ 6.012269011901E+110 + 15 ∙ 3.7576681324381E+109 + 1 ∙ 2.3485425827738E+108 + 14 ∙ 1.4678391142336E+107 + 5 ∙ 9.1739944639603E+105 + 15 ∙ 5.7337465399752E+104 + 0 ∙ 3.5835915874845E+103 + 14 ∙ 2.2397447421778E+102 + 4 ∙ 1.3998404638611E+101 + 15 ∙ 8.749002899132E+99 + 6 ∙ 5.4681268119575E+98 + 14 ∙ 3.4175792574735E+97 + 0 ∙ 2.1359870359209E+96 + 2 ∙ 1.3349918974506E+95 + 0 ∙ 8.3436993590661E+93 + 14 ∙ 5.2148120994163E+92 + 8 ∙ 3.2592575621352E+91 + 2 ∙ 2.0370359763345E+90 + 0 ∙ 1.2731474852091E+89 + 14 ∙ 7.9571717825566E+87 + 4 ∙ 4.9732323640979E+86 + 15 ∙ 3.1082702275612E+85 + 3 ∙ 1.9426688922257E+84 + 15 ∙ 1.2141680576411E+83 + 8 ∙ 7.5885503602568E+81 + 15 ∙ 4.7428439751605E+80 + 3 ∙ 2.9642774844753E+79 + 2 ∙ 1.8526734277971E+78 + 14 ∙ 1.1579208923732E+77 + 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 0 ∙ 4.5231284858327E+74 + 13 ∙ 2.8269553036454E+73 + 1 ∙ 1.7668470647784E+72 + 2 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 14 ∙ 4.3135914667441E+68 + 13 ∙ 2.6959946667151E+67 + 14 ∙ 1.6849966666969E+66 + 5 ∙ 1.0531229166856E+65 + 14 ∙ 6.5820182292848E+63 + 13 ∙ 4.113761393303E+62 + 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 14 ∙ 1.0043362776619E+59 + 2 ∙ 6.2771017353867E+57 + 14 ∙ 3.9231885846167E+56 + 8 ∙ 2.4519928653854E+55 + 15 ∙ 1.5324955408659E+54 + 1 ∙ 9.5780971304118E+52 + 15 ∙ 5.9863107065074E+51 + 2 ∙ 3.7414441915671E+50 + 15 ∙ 2.3384026197294E+49 + 12 ∙ 1.4615016373309E+48 + 15 ∙ 9.1343852333181E+46 + 14 ∙ 5.7089907708238E+45 + 2 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 13 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 0 ∙ 3.4028236692094E+38 + 12 ∙ 2.1267647932559E+37 + 2 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 8 ∙ 5.1922968585348E+33 + 14 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 13 ∙ 7.9228162514264E+28 + 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 14 ∙ 1.9342813113834E+25 + 2 ∙ 1.2089258196146E+24 + 15 ∙ 7.5557863725914E+22 + 1 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 14 ∙ 4503599627370496 + 9 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2.574299122549E+156 + 2.0111711894914E+155 + 1.17318319387E+154 + 5.7611674698972E+152 + 4.9100859118442E+151 + 2.8642167819091E+150 + 1.9180023093141E+149 + 1.1188346804333E+148 + 9.9895953610112E+145 + 0 + 2.7315299815265E+144 + 1.5852629357073E+143 + 1.0670038990338E+142 + 0 + 5.9542628294296E+138 + 0 + 1.6281187424222E+137 + 1.4536774485912E+135 + 6.3598388375866E+134 + 0 + 2.661762906356E+132 + 8.8725430211866E+130 + 9.7043439294229E+129 + 3.465837117651E+128 + 5.4153704963297E+126 + 0 + 1.4807653700902E+125 + 7.2716156566927E+123 + 5.7842397269147E+122 + 2.0657999024695E+121 + 2.4208592607065E+120 + 6.0521481517662E+118 + 8.8260493879924E+117 + 0 + 4.9252507745493E+114 + 1.846969040456E+114 + 1.9239260838083E+112 + 0 + 5.6365021986572E+110 + 2.3485425827738E+108 + 2.0549747599271E+108 + 4.5869972319801E+106 + 8.6006198099628E+105 + 0 + 3.1356426390489E+103 + 5.5993618554445E+101 + 1.3123504348698E+101 + 3.2808760871745E+99 + 4.7846109604628E+98 + 0 + 2.6699837949011E+95 + 0 + 7.3007369391828E+93 + 2.6074060497081E+92 + 4.074071952669E+90 + 0 + 1.1140040495579E+89 + 1.9892929456391E+87 + 4.6624053413417E+86 + 5.8280066766772E+84 + 1.8212520864616E+84 + 6.0708402882054E+82 + 7.1142659627407E+81 + 8.8928324534259E+79 + 3.7053468555941E+78 + 1.6210892493224E+78 + 1.4474011154665E+76 + 0 + 3.675041894739E+74 + 1.7668470647784E+72 + 2.208558830973E+71 + 0 + 6.0390280534417E+69 + 3.5047930667296E+68 + 2.3589953333757E+67 + 5.2656145834279E+65 + 9.2148255209988E+64 + 5.3478898112939E+63 + 3.5995412191401E+62 + 0 + 1.4060707887266E+60 + 1.2554203470773E+58 + 5.4924640184633E+57 + 1.9615942923083E+56 + 2.2987433112988E+55 + 9.5780971304118E+52 + 8.9794660597611E+52 + 7.4828883831342E+50 + 3.5076039295942E+50 + 1.7538019647971E+49 + 1.3701577849977E+48 + 7.9925870791534E+46 + 7.1362384635298E+44 + 0 + 2.7875931498163E+42 + 1.1324597171129E+42 + 1.088903574147E+40 + 0 + 2.552117751907E+38 + 2.6584559915698E+36 + 1.1630744963118E+36 + 4.1538374868279E+34 + 4.543259751218E+33 + 8.1129638414607E+31 + 1.7747108403195E+31 + 1.0299661126854E+30 + 6.9324642199981E+28 + 4.3327901374988E+27 + 2.7079938359368E+26 + 2.4178516392293E+24 + 1.1333679558887E+24 + 4.7223664828696E+21 + 4.1320706725109E+21 + 1.844674407371E+20 + 1.6140901064496E+19 + 576460752303423488 + 63050394783186944 + 2533274790395904 + 35184372088832 + 0 + 824633720832 + 64424509440 + 3758096384 + 0 + 14680064 + 851968 + 57344 + 2560 + 32 + 14 = 2.7877763583511E+156₁₀

Таким образом:

cfebfefe20ede020e2e0f8e820ebe8f6e02c20f1e5f0e4f6e020e820e4f3f8f32e20d120ede5ede0e2e8f1f2fcfe202d20c2e8e4edeee2f1eae8e920cfe0edea2e₁₆ = 2.7877763583511E+156₁₀

2. Полученное число 2.7877763583511E+156 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7877763583511E+156 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7877763583511E+156 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7877763583511E+156 ∙ 2 = 1.5755527167022E+156 (0)
0.5755527167022E+156 ∙ 2 = 1.1511054334044E+156 (0)
0.1511054334044E+156 ∙ 2 = 3.022108668088E+155 (0)
0.022108668088E+155 ∙ 2 = 4.4217336176E+153 (0)
0.4217336176E+153 ∙ 2 = 8.434672352E+152 (0)
0.434672352E+152 ∙ 2 = 8.69344704E+151 (0)
0.69344704E+151 ∙ 2 = 1.38689408E+151 (0)
0.38689408E+151 ∙ 2 = 7.7378816E+150 (0)
0.7378816E+150 ∙ 2 = 1.4757632E+150 (0)
0.4757632E+150 ∙ 2 = 9.515264E+149 (0)
0.515264E+149 ∙ 2 = 1.030528E+149 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7877763583511E+156₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.7877763583511E+156₁₀=0.00000000000₂

Ответ: cfebfefe20ede020e2e0f8e820ebe8f6e02c20f1e5f0e4f6e020e820e4f3f8f32e20d120ede5ede0e2e8f1f2fcfe202d20c2e8e4edeee2f1eae8e920cfe0edea2e₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы перевести число в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0.343?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 763?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 10011001100110101010 в двоичной системе?
• Перевести шестнадцатеричное число 4DD в двоичную систему
• Переведите 10 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести 293 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 578 в двоичную систему
• Как перевести A6CA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число BCE в двоичной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9A6B487F?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: