Перевести число 1537.22 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1537.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1537.22 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1537.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1537.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1537.228=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 320 + 24 + 7 + 0.25 + 0.03125 = 863.2812510
Таким образом:
1537.228 = 863.2812510
2. Полученное число 863.28125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 863 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.28125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 863 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 863 | 16 | |||
848 | — | 53 | 16 | ||
F | 48 | 3 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
86310=35F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 16 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.4816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
863.2812510=35F.4816
Ответ: 1537.228 = 35F.4816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 35476 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 263.57 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 2726075 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1175?
- Как выглядит восьмеричное число 00111010010100000010 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 42.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 7456123 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 73523 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2031 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 740.35 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?