Перевести число 101.60 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 101.60 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 101.60 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101.60 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101.60 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101.608=1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 0 + 1 + 0.75 + 0 = 65.7510
Таким образом:
101.608 = 65.7510
2. Полученное число 65.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 65 | 16 | |
64 | 4 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6510=4116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65.7510=41.C16
Ответ: 101.608 = 41.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 155.6C в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 11533 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3322 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 010000101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 7652 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 3376.03 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 567320 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 732101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1001111101001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите 1011111001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления