Перевести число 154.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 154.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 154.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 154.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 154.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
154.D16=1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 256 + 80 + 4 + 0.8125 = 340.812510
Таким образом:
154.D16 = 340.812510
2. Полученное число 340.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 340 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 340 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 340 | 2 | |||||||||||||||
340 | — | 170 | 2 | ||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
34010=1010101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
340.812510=101010100.11012
Ответ: 154.D16 = 101010100.11012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 803D в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3311 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1E9?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F09?
- Переведите 7F3A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A89F?
- Представьте шестнадцатеричное число 735 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число B3C9 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2AF97?
- Переведите AF32E из шестнадцатеричной в двоичную систему