Перевести число 119.229C779A6B5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 119.229C779A6B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 119.229C779A6B5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 119.229C779A6B5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 119.229C779A6B5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
119.229C779A6B516=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 + 7 ∙ 16-5 + 7 ∙ 16-6 + 9 ∙ 16-7 + A ∙ 16-8 + 6 ∙ 16-9 + B ∙ 16-10 + 5 ∙ 16-11 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 + 7 ∙ 9.5367431640625E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 9 ∙ 3.7252902984619E-9 + 10 ∙ 2.3283064365387E-10 + 6 ∙ 1.4551915228367E-11 + 11 ∙ 9.0949470177293E-13 + 5 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 16 + 9 + 0.125 + 0.0078125 + 0.002197265625 + 0.00018310546875 + 6.6757202148438E-6 + 4.1723251342773E-7 + 3.3527612686157E-8 + 2.3283064365387E-9 + 8.7311491370201E-11 + 1.0004441719502E-11 + 2.8421709430404E-13 = 281.135210
Таким образом:
119.229C779A6B516 = 281.135210
2. Полученное число 281.1352 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 281 в двоичную систему;
- Перевести 0.1352 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 281 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 281 | 2 | |||||||||||||||
| 280 | — | 140 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28110=1000110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1352 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1352 ∙ 2 = 0.2704 (0)
0.2704 ∙ 2 = 0.5408 (0)
0.5408 ∙ 2 = 1.0816 (1)
0.0816 ∙ 2 = 0.1632 (0)
0.1632 ∙ 2 = 0.3264 (0)
0.3264 ∙ 2 = 0.6528 (0)
0.6528 ∙ 2 = 1.3056 (1)
0.3056 ∙ 2 = 0.6112 (0)
0.6112 ∙ 2 = 1.2224 (1)
0.2224 ∙ 2 = 0.4448 (0)
0.4448 ∙ 2 = 0.8896 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.135210=0.001000101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
281.135210=100011001.001000101002
Ответ: 119.229C779A6B516 = 100011001.001000101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 5B50 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DF.09A?
- Переведите число 101112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 21213 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число Dffc1?
- Перевести шестнадцатеричное число 8f16 в двоичную систему
- Как перевести число 4EF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 2461 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 4AF95 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число FEE.OE из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...