Перевести число 156.01 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 156.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 156.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 156.01 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 156.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
156.018=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 6 + 0 + 0.015625 = 110.01562510
Таким образом:
156.018 = 110.01562510
2. Полученное число 110.015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01562510=0.0000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.01562510=1101110.0000012
Ответ: 156.018 = 1101110.0000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 73411?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17603?
- Запишите восьмеричное число 70564 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6603645?
- Запишите восьмеричное число 45.41 в двоичной системе
- Перевод числа 17000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 3557642 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 1432 в двоичную систему счисления
- Перевести число 10005 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 105.1 из восьмеричной в двоичную систему