Перевод 21D567 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21D567 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21D567 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21D567 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21D567 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21D567₈=2 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + D ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 13 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 6656 + 320 + 48 + 7 = 76663₁₀

Таким образом:

21D567₈ = 76663₁₀

2. Полученное число 76663 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	76663		2
—	76662	—	38331		2
	1	—	38330	—	19165		2
			1	—	19164	—	9582		2
					1	—	9582	—	4791		2
							0	—	4790	—	2395		2
									1	—	2394	—	1197		2
											1	—	1196	—	598		2
													1	—	598	—	299		2
															0	—	298	—	149		2
																	1	—	148	—	74		2
																			1	—	74	—	37		2
																					0	—	36	—	18		2
																							1	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

76663₁₀=10010101101110111₂

Ответ: 21D567₈ = 10010101101110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21D567 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте