Перевести число 156.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 156.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 156.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 156.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 156.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
156.78=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 64 + 40 + 6 + 0.875 = 110.87510
Таким образом:
156.78 = 110.87510
2. Полученное число 110.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.87510=1101110.1112
Ответ: 156.78 = 1101110.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 52.76 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5731?
- Как будет записано восьмеричное число 3405 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 120571304 в двоичную систему
- Как перевести 4443 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 27301 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1255754?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 721.17?
- Как перевести число 245.3 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 403.65 в двоичной системе счисления?