Перевести число 423.15 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 423.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 423.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 423.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 423.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
423.158=4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 16 + 3 + 0.125 + 0.078125 = 275.20312510
Таким образом:
423.158 = 275.20312510
2. Полученное число 275.203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 275 в двоичную систему;
- Перевести 0.203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 275 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 275 | 2 | |||||||||||||||
| 274 | — | 137 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27510=1000100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.0011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
275.20312510=100010011.0011012
Ответ: 423.158 = 100010011.0011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7025?
- Как перевести 23652 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 245.751 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 20332 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 66.27 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 302 в двоичной системе счисления?
- Перевести 6123 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 25253 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 5.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 2031 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...