Перевод 156D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 156D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 156D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 156D7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 156D7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

156D7₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 1536 + 208 + 7 = 87767₁₀

Таким образом:

156D7₁₆ = 87767₁₀

2. Полученное число 87767 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	87767		2
—	87766	—	43883		2
	1	—	43882	—	21941		2
			1	—	21940	—	10970		2
					1	—	10970	—	5485		2
							0	—	5484	—	2742		2
									1	—	2742	—	1371		2
											0	—	1370	—	685		2
													1	—	684	—	342		2
															1	—	342	—	171		2
																	0	—	170	—	85		2
																			1	—	84	—	42		2
																					1	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

87767₁₀=10101011011010111₂

Ответ: 156D7₁₆ = 10101011011010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 156D7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте