Перевод AE123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AE123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AE123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AE123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AE123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AE123₁₆=A ∙ 16⁴ + E ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 65536 + 14 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 655360 + 57344 + 256 + 32 + 3 = 712995₁₀

Таким образом:

AE123₁₆ = 712995₁₀

2. Полученное число 712995 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	712995		2
—	712994	—	356497		2
	1	—	356496	—	178248		2
			1	—	178248	—	89124		2
					0	—	89124	—	44562		2
							0	—	44562	—	22281		2
									0	—	22280	—	11140		2
											1	—	11140	—	5570		2
													0	—	5570	—	2785		2
															0	—	2784	—	1392		2
																	1	—	1392	—	696		2
																			0	—	696	—	348		2
																					0	—	348	—	174		2
																							0	—	174	—	87		2
																									0	—	86	—	43		2
																											1	—	42	—	21		2
																													1	—	20	—	10		2
																															1	—	10	—	5		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			1	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

712995₁₀=10101110000100100011₂

Ответ: AE123₁₆ = 10101110000100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AE123 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте