Перевести число 3E5.6516 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3E5.6516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3E5.6516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3E5.6516 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3E5.6516 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3E5.651616=3 ∙ 162 + E ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 768 + 224 + 5 + 0.375 + 0.01953125 + 0.000244140625 + 9.1552734375E-5 = 997.3948669433610
Таким образом:
3E5.651616 = 997.3948669433610
2. Полученное число 997.39486694336 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 997 в двоичную систему;
- Перевести 0.39486694336 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 997 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 997 | 2 | |||||||||||||||||
| 996 | — | 498 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
99710=11111001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.39486694336 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.39486694336 ∙ 2 = 0.78973388672 (0)
0.78973388672 ∙ 2 = 1.57946777344 (1)
0.57946777344 ∙ 2 = 1.15893554688 (1)
0.15893554688 ∙ 2 = 0.31787109376 (0)
0.31787109376 ∙ 2 = 0.63574218752 (0)
0.63574218752 ∙ 2 = 1.27148437504 (1)
0.27148437504 ∙ 2 = 0.54296875008 (0)
0.54296875008 ∙ 2 = 1.08593750016 (1)
0.08593750016 ∙ 2 = 0.17187500032 (0)
0.17187500032 ∙ 2 = 0.34375000064 (0)
0.34375000064 ∙ 2 = 0.68750000128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3948669433610=0.011001010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
997.3948669433610=1111100101.011001010002
Ответ: 3E5.651616 = 1111100101.011001010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 800D.59F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 32EF.B8 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число F9 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 201015 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F962B3161A036588C344E1A0286282A60689658D1B9A0E9E686E0 в двоичной системе счисления
- Переведите FC78A.6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 14763 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 1B.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C5.8?
- Представьте шестнадцатеричное число 5f.2d в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...