Перевод 084aa8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 084aa8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 084aa8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 084aa8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 084aa8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

084aa8₁₆=0 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + a ∙ 16² + a ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 0 + 524288 + 16384 + 2560 + 160 + 8 = 543400₁₀

Таким образом:

084aa8₁₆ = 543400₁₀

2. Полученное число 543400 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	543400		2
—	543400	—	271700		2
	0	—	271700	—	135850		2
			0	—	135850	—	67925		2
					0	—	67924	—	33962		2
							1	—	33962	—	16981		2
									0	—	16980	—	8490		2
											1	—	8490	—	4245		2
													0	—	4244	—	2122		2
															1	—	2122	—	1061		2
																	0	—	1060	—	530		2
																			1	—	530	—	265		2
																					0	—	264	—	132		2
																							1	—	132	—	66		2
																									0	—	66	—	33		2
																											0	—	32	—	16		2
																													1	—	16	—	8		2
																															0	—	8	—	4		2
																																	0	—	4	—	2	2
																																			0	—	2	1
																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

543400₁₀=10000100101010101000₂

Ответ: 084aa8₁₆ = 10000100101010101000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 084aa8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте