Перевод AFAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AFAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AFAF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AFAF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AFAF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AFAF₁₆=A ∙ 16³ + F ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 40960 + 3840 + 160 + 15 = 44975₁₀

Таким образом:

AFAF₁₆ = 44975₁₀

2. Полученное число 44975 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	44975		2
—	44974	—	22487		2
	1	—	22486	—	11243		2
			1	—	11242	—	5621		2
					1	—	5620	—	2810		2
							1	—	2810	—	1405		2
									0	—	1404	—	702		2
											1	—	702	—	351		2
													0	—	350	—	175		2
															1	—	174	—	87		2
																	1	—	86	—	43		2
																			1	—	42	—	21		2
																					1	—	20	—	10		2
																							1	—	10	—	5		2
																									0	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

44975₁₀=1010111110101111₂

Ответ: AFAF₁₆ = 1010111110101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AFAF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте