Перевести число 157.4 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 157.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 157.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 157.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 157.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
157.48=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 64 + 40 + 7 + 0.5 = 111.510
Таким образом:
157.48 = 111.510
2. Полученное число 111.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 111 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 111 | 16 | |
96 | 6 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=6F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
111.510=6F.816
Ответ: 157.48 = 6F.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 6347.1234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 6735 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 1053 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 5623 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 3404 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 3061 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 1302144 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 110001111110111101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 364.71 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 301.212172 в шестнадцатеричную систему