Перевести число 454.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 454.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 454.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 454.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 454.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
454.258=4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 256 + 40 + 4 + 0.25 + 0.078125 = 300.32812510
Таким образом:
454.258 = 300.32812510
2. Полученное число 300.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 300 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 300 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 300 | 16 | |||
288 | — | 18 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30010=12C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
300.32812510=12C.5416
Ответ: 454.258 = 12C.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 4163 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 145.715 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 101110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 12754 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 4577 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 3377 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 1621 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 54560173 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 4733 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 24.16 в шестнадцатеричной системе