Перевод 57b5821a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 57b5821a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 57b5821a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 57b5821a из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 57b5821a в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

57b5821a₁₆=5 ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + b ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + a ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 11 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 1342177280 + 117440512 + 11534336 + 327680 + 32768 + 512 + 16 + 10 = 1471513114₁₀

Таким образом:

57b5821a₁₆ = 1471513114₁₀

2. Полученное число 1471513114 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1471513114		2
—	1471513114	—	735756557		2
	0	—	735756556	—	367878278		2
			1	—	367878278	—	183939139		2
					0	—	183939138	—	91969569		2
							1	—	91969568	—	45984784		2
									1	—	45984784	—	22992392		2
											0	—	22992392	—	11496196		2
													0	—	11496196	—	5748098		2
															0	—	5748098	—	2874049		2
																	0	—	2874048	—	1437024		2
																			1	—	1437024	—	718512		2
																					0	—	718512	—	359256		2
																							0	—	359256	—	179628		2
																									0	—	179628	—	89814		2
																											0	—	89814	—	44907		2
																													0	—	44906	—	22453		2
																															1	—	22452	—	11226		2
																																	1	—	11226	—	5613		2
																																			0	—	5612	—	2806		2
																																					1	—	2806	—	1403		2
																																							0	—	1402	—	701		2
																																									1	—	700	—	350		2
																																											1	—	350	—	175		2
																																													0	—	174	—	87		2
																																															1	—	86	—	43		2
																																																	1	—	42	—	21		2
																																																			1	—	20	—	10		2
																																																					1	—	10	—	5		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1471513114₁₀=1010111101101011000001000011010₂

Ответ: 57b5821a₁₆ = 1010111101101011000001000011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 57b5821a из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте