Перевести число 159F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 159F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 159F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 159F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 159F в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

159F16=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 144 + 15 = 553510

Таким образом:

159F16 = 553510

2. Полученное число 5535 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

5535 2
5534 2767 2
1 2766 1383 2
1 1382 691 2
1 690 345 2
1 344 172 2
1 172 86 2
0 86 43 2
0 42 21 2
1 20 10 2
1 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

553510=10101100111112

Ответ: 159F16 = 10101100111112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector