Перевести число 159F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 159F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 159F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 159F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 159F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
159F16=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + F ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 144 + 15 = 553510
Таким образом:
159F16 = 553510
2. Полученное число 5535 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5535 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5534 | — | 2767 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2766 | — | 1383 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1382 | — | 691 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 690 | — | 345 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
553510=10101100111112
Ответ: 159F16 = 10101100111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число F4D.5 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число A15B в двоичной системе счисления
- Как перевести 471 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 83A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число SAF в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число F3C1 в двоичной системе
- Переведите 6C03 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 14.6 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2845?
- Переведите число 293 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления