Перевод 20121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20121 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20121 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20121 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20121₁₆=2 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 131072 + 0 + 256 + 32 + 1 = 131361₁₀

Таким образом:

20121₁₆ = 131361₁₀

2. Полученное число 131361 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	131361		2
—	131360	—	65680		2
	1	—	65680	—	32840		2
			0	—	32840	—	16420		2
					0	—	16420	—	8210		2
							0	—	8210	—	4105		2
									0	—	4104	—	2052		2
											1	—	2052	—	1026		2
													0	—	1026	—	513		2
															0	—	512	—	256		2
																	1	—	256	—	128		2
																			0	—	128	—	64		2
																					0	—	64	—	32		2
																							0	—	32	—	16		2
																									0	—	16	—	8		2
																											0	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

131361₁₀=100000000100100001₂

Ответ: 20121₁₆ = 100000000100100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20121 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте