Перевести число 23.E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.E16=2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + E ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 = 32 + 3 + 0.875 = 35.87510
Таким образом:
23.E16 = 35.87510
2. Полученное число 35.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 35 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.87510=100011.1112
Ответ: 23.E16 = 100011.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 364747 в двоичной системе счисления
- Перевести 3999 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1ff80031 в двоичной системе
- Как перевести 2073 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AAB550B?
- Перевести C76B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 0.503 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FA.8?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4a.16?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E4C5?