Перевести число 0011.1010.0010.1011 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0011.1010.0010.1011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0011.1010.0010.1011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0011.1010.0010.1011 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0011.1010.0010.1011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0011.1010.0010.101116=0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 + 0 ∙ 16-4 = 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 0 + 0 + 16 + 1 + 0.0625 + 0 + 0.000244140625 + 0 = 17.06274414062510
Таким образом:
0011.1010.0010.101116 = 17.06274414062510
2. Полученное число 17.062744140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.062744140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.062744140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.062744140625 ∙ 2 = 0.12548828125 (0)
0.12548828125 ∙ 2 = 0.2509765625 (0)
0.2509765625 ∙ 2 = 0.501953125 (0)
0.501953125 ∙ 2 = 1.00390625 (1)
0.00390625 ∙ 2 = 0.0078125 (0)
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06274414062510=0.000100000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.06274414062510=10001.000100000002
Ответ: 0011.1010.0010.101116 = 10001.000100000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C9B?
- Переведите KLMN из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FA8B16?
- Как перевести число 8B.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1FA?
- Переведите шестнадцатеричное число 917 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A34B?
- Перевести шестнадцатеричное число 020000040000fa в двоичную систему счисления
- Перевести AB.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 000030000000003F8FFF в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...