Перевести число 16.16 из 17-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 16.16 из 17-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 16.16 из 17-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 16.16 из 17-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

16.16₁₇=1 ∙ 17¹ + 6 ∙ 17⁰ + 1 ∙ 17^-1 + 6 ∙ 17^-2 = 1 ∙ 17 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.058823529411765 + 6 ∙ 0.0034602076124567 = 17 + 6 + 0.058823529411765 + 0.02076124567474 = 23.079584775087₁₀

Таким образом:

16.16₁₇ = 23.079584775087₁₀

2. Полученное число 23.079584775087 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 23 в двоичную систему;
2. Перевести 0.079584775087 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23₁₀=10111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.079584775087 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.079584775087 ∙ 2 = 0.159169550174 (0)
0.159169550174 ∙ 2 = 0.318339100348 (0)
0.318339100348 ∙ 2 = 0.636678200696 (0)
0.636678200696 ∙ 2 = 1.273356401392 (1)
0.273356401392 ∙ 2 = 0.546712802784 (0)
0.546712802784 ∙ 2 = 1.093425605568 (1)
0.093425605568 ∙ 2 = 0.186851211136 (0)
0.186851211136 ∙ 2 = 0.373702422272 (0)
0.373702422272 ∙ 2 = 0.747404844544 (0)
0.747404844544 ∙ 2 = 1.494809689088 (1)
0.494809689088 ∙ 2 = 0.989619378176 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.079584775087₁₀=0.00010100010₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

23.079584775087₁₀=10111.00010100010₂

Ответ: 16.16₁₇ = 10111.00010100010₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое позиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением

Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему

• Какому 17-ому числу соответствует двоичное число 22.06.2006?
• Какому 17-ому числу соответствует двоичный код 111.651?
• Перевести 0 из 17-ой в двоичную систему счисления
• Какое 17-ое число соответствует двоичному числу 127.8?
• Как представлено 17-ое число 4142 в двоичной системе счисления?
• Переведите 100 из 17-ой в двоичную систему счисления
• Какое 17-ое число соответствует двоичному коду 4532?
• Перевод 13 из 17-ой в двоичную систему счисления
• Какому 17-ому числу соответствует двоичное число 2?
• Перевод 1234 из 17-ой в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: