Перевести число 16.16 из 17-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 16.16 из 17-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 16.16 из 17-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.16 из 17-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.1617=1 ∙ 171 + 6 ∙ 170 + 1 ∙ 17-1 + 6 ∙ 17-2 = 1 ∙ 17 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.058823529411765 + 6 ∙ 0.0034602076124567 = 17 + 6 + 0.058823529411765 + 0.02076124567474 = 23.07958477508710
Таким образом:
16.1617 = 23.07958477508710
2. Полученное число 23.079584775087 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.079584775087 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.079584775087 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.079584775087 ∙ 2 = 0.159169550174 (0)
0.159169550174 ∙ 2 = 0.318339100348 (0)
0.318339100348 ∙ 2 = 0.636678200696 (0)
0.636678200696 ∙ 2 = 1.273356401392 (1)
0.273356401392 ∙ 2 = 0.546712802784 (0)
0.546712802784 ∙ 2 = 1.093425605568 (1)
0.093425605568 ∙ 2 = 0.186851211136 (0)
0.186851211136 ∙ 2 = 0.373702422272 (0)
0.373702422272 ∙ 2 = 0.747404844544 (0)
0.747404844544 ∙ 2 = 1.494809689088 (1)
0.494809689088 ∙ 2 = 0.989619378176 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07958477508710=0.000101000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
23.07958477508710=10111.000101000102
Ответ: 16.1617 = 10111.000101000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 10000000 из 17-ой в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1000010011 из 17-ой в двоичную систему?
- Как будет записано 17-ое число 100 в двоичной системе?
- Представить 17-ое число 4 в двоичной системе счисления
- Какое 17-ое число соответствует двоичному коду 27?
- Как выглядит 17-ое число 10100.0010 в двоичной системе?
- Какое 17-ое число соответствует двоичному числу 3ВВ?
- Запишите 17-ое число 234 в двоичной системе счисления
- Переведите число 0.75D из 17-ой в двоичную систему
- Перевести число 1101111 1100110 1100111 1110011 1100010 1011111 1101001 100000 11010001 10000110 11010000 10110101 11010000 10110111 11010000 10110000 11010001 10000000 11010001 10001100 из 17-ой в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...