Перевести число 16.F16 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 16.F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 16.F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16.F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 16.F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16.F1616=1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 16 + 6 + 0.9375 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 22.9428710937510
Таким образом:
16.F1616 = 22.9428710937510
2. Полученное число 22.94287109375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 22 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.94287109375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 22 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 22 | 8 | |
16 | 2 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2210=268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94287109375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94287109375 ∙ 8 = 7.54296875 (7)
0.54296875 ∙ 8 = 4.34375 (4)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9428710937510=0.74268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
22.9428710937510=26.74268
Ответ: 16.F1616 = 26.74268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3579 в восьмеричной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 411 в восьмеричной системе
- Перевести 005C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 10000111102 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1100110100011 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 22285B82A6FFBFF?
- Перевести шестнадцатеричное число A2FD.23E в восьмеричную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2510 в восьмеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число D1A в восьмеричной системе
- Как перевести число 9A3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?