Перевести число 1623.72 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1623.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1623.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1623.72 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1623.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1623.728=1 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 384 + 16 + 3 + 0.875 + 0.03125 = 915.9062510
Таким образом:
1623.728 = 915.9062510
2. Полученное число 915.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 915 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 915 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 915 | 2 | |||||||||||||||||
| 914 | — | 457 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91510=11100100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
915.9062510=1110010011.111012
Ответ: 1623.728 = 1110010011.111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 560 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 646.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 45.4 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3403?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5045?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1260?
- Запишите восьмеричное число 46275 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 115.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 14000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 156.12?
(пока оценок нет)
Загрузка...