Перевести число 156.12 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 156.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 156.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 156.12 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 156.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
156.128=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 40 + 6 + 0.125 + 0.03125 = 110.1562510
Таким образом:
156.128 = 110.1562510
2. Полученное число 110.15625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.15625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 110 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1562510=0.001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.1562510=1101110.001012
Ответ: 156.128 = 1101110.001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 3410 в двоичной системе?
- Переведите 465.21 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 1112240220 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 15.5?
- Перевести восьмеричное число 3332 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1033.33?
- Переведите число 25.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 13667 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1671 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...