Перевести число 163.64 из восьмеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 163.64 из восьмеричной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 163.64 из восьмеричной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 163.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 163.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
163.648=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 3 + 0.75 + 0.0625 = 115.812510
Таким образом:
163.648 = 115.812510
2. Полученное число 115.8125 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в 9-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
— | 115 | 9 | |||
108 | — | 12 | 9 | ||
7 | 9 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=1379
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 9 = 7.3125 (7)
0.3125 ∙ 9 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 9 = 7.3125 (7)
0.3125 ∙ 9 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 9 = 7.3125 (7)
0.3125 ∙ 9 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 9 = 7.3125 (7)
0.3125 ∙ 9 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 9 = 7.3125 (7)
0.3125 ∙ 9 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 9 = 7.3125 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.727272727279
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.812510=137.727272727279
Ответ: 163.648 = 137.727272727279.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 9-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует девятеричному коду 253?
- Представьте восьмеричное число 20546676624565614862451498416155885079792210074423247090924210786756035351975486240360691101457537088209483664282036552782871973848551433866608676546540038358704 в девятеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует девятеричному числу 2034?
- Как перевести 89 из восьмеричной в девятеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 61.6875 в девятеричную систему
- Запишите восьмеричное число 312 в девятеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует девятеричному числу 446?
- Как будет записано 5482 в девятеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует девятеричному числу 53.74?
- Перевести число 2810 из восьмеричной в девятеричную систему