Перевести число 16370.52 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 16370.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 16370.52 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16370.52 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 16370.52 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16370.528=1 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 4096 + 3072 + 192 + 56 + 0 + 0.625 + 0.03125 = 7416.6562510
Таким образом:
16370.528 = 7416.6562510
2. Полученное число 7416.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7416 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7416 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 7416 | 16 | |||||
7408 | — | 463 | 16 | ||||
8 | 448 | — | 28 | 16 | |||
F | 16 | 1 | |||||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
741610=1CF816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7416.6562510=1CF8.A816
Ответ: 16370.528 = 1CF8.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1253 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 65461 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4444.666?
- Запиши восьмеричное число 61327 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 556677 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 123.123 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 2243 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1046.4 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 24671 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 1176 в шестнадцатеричной системе счисления