Перевести число 414.726 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 414.726 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 414.726 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 414.726 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 414.726 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
414.7268=4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 256 + 8 + 4 + 0.875 + 0.03125 + 0.01171875 = 268.9179687510
Таким образом:
414.7268 = 268.9179687510
2. Полученное число 268.91796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 268 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.91796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 268 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 268 | 16 | |||
256 | — | 16 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26810=10C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.91796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.91796875 ∙ 16 = 14.6875 (E)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9179687510=0.EB16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
268.9179687510=10C.EB16
Ответ: 414.7268 = 10C.EB16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 72.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 60001 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 50726 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 3674 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 243.76 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1423 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 14406772 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 5504163 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2142 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 32332 в шестнадцатеричной системе?