Перевод 164.25 из 25-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 164.25 из 25-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 164.25 из 25-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 164.25 из 25-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 164.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

164.25₂₅=1 ∙ 25² + 6 ∙ 25¹ + 4 ∙ 25⁰ + 2 ∙ 25^-1 + 5 ∙ 25^-2 = 1 ∙ 625 + 6 ∙ 25 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.04 + 5 ∙ 0.0016 = 625 + 150 + 4 + 0.08 + 0.008 = 779.088₁₀

Таким образом:

164.25₂₅ = 779.088₁₀

2. Полученное число 779.088 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 779 в двоичную систему;
Перевести 0.088 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 779 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	779		2
—	778	—	389		2
	1	—	388	—	194		2
			1	—	194	—	97		2
					0	—	96	—	48		2
							1	—	48	—	24		2
									0	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

779₁₀=1100001011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.088 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.088₁₀=0.00010110100₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

779.088₁₀=1100001011.00010110100₂

Ответ: 164.25₂₅ = 1100001011.00010110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 25-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 164.25 из 25-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 25-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	779		2
—	778	—	389		2
	1	—	388	—	194		2
			1	—	194	—	97		2
					0	—	96	—	48		2
							1	—	48	—	24		2
									0	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	779		2
—	778	—	389		2
	1	—	388	—	194		2
			1	—	194	—	97		2
					0	—	96	—	48		2
							1	—	48	—	24		2
									0	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1

—	779		2
—	778	—	389		2
	1	—	388	—	194		2
			1	—	194	—	97		2
					0	—	96	—	48		2
							1	—	48	—	24		2
									0	—	24	—	12		2
											0	—	12	—	6		2
													0	—	6	—	3	2
															0	—	2	1
																	1