Перевести число 8421 из 8421-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 8421 из 8421-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 8421 из 8421-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 8421 из 8421-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8421 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

84218421=8 ∙ 84213 + 4 ∙ 84212 + 2 ∙ 84211 + 1 ∙ 84210 = 8 ∙ 597160402461 + 4 ∙ 70913241 + 2 ∙ 8421 + 1 ∙ 1 = 4777283219688 + 283652964 + 16842 + 1 = 477756688949510

Таким образом:

84218421 = 477756688949510

2. Полученное число 4777566889495 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

4777566889495 2
4777566889494 2388783444747 2
1 2388783444746 1194391722373 2
1 1194391722372 597195861186 2
1 597195861186 298597930593 2
0 298597930592 149298965296 2
1 149298965296 74649482648 2
0 74649482648 37324741324 2
0 37324741324 18662370662 2
0 18662370662 9331185331 2
0 9331185330 4665592665 2
1 4665592664 2332796332 2
1 2332796332 1166398166 2
0 1166398166 583199083 2
0 583199082 291599541 2
1 291599540 145799770 2
1 145799770 72899885 2
0 72899884 36449942 2
1 36449942 18224971 2
0 18224970 9112485 2
1 9112484 4556242 2
1 4556242 2278121 2
0 2278120 1139060 2
1 1139060 569530 2
0 569530 284765 2
0 284764 142382 2
1 142382 71191 2
0 71190 35595 2
1 35594 17797 2
1 17796 8898 2
1 8898 4449 2
0 4448 2224 2
1 2224 1112 2
0 1112 556 2
0 556 278 2
0 278 139 2
0 138 69 2
1 68 34 2
1 34 17 2
0 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

477756688949510=10001011000010111010010110101100110000101112

Ответ: 84218421 = 10001011000010111010010110101100110000101112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector