Перевод 8421 из 8421-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8421 из 8421-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 8421 из 8421-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8421 из 8421-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8421 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8421₈₄₂₁=8 ∙ 8421³ + 4 ∙ 8421² + 2 ∙ 8421¹ + 1 ∙ 8421⁰ = 8 ∙ 597160402461 + 4 ∙ 70913241 + 2 ∙ 8421 + 1 ∙ 1 = 4777283219688 + 283652964 + 16842 + 1 = 4777566889495₁₀

Таким образом:

8421₈₄₂₁ = 4777566889495₁₀

2. Полученное число 4777566889495 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4777566889495		2
—	4777566889494	—	2388783444747		2
	1	—	2388783444746	—	1194391722373		2
			1	—	1194391722372	—	597195861186		2
					1	—	597195861186	—	298597930593		2
							0	—	298597930592	—	149298965296		2
									1	—	149298965296	—	74649482648		2
											0	—	74649482648	—	37324741324		2
													0	—	37324741324	—	18662370662		2
															0	—	18662370662	—	9331185331		2
																	0	—	9331185330	—	4665592665		2
																			1	—	4665592664	—	2332796332		2
																					1	—	2332796332	—	1166398166		2
																							0	—	1166398166	—	583199083		2
																									0	—	583199082	—	291599541		2
																											1	—	291599540	—	145799770		2
																													1	—	145799770	—	72899885		2
																															0	—	72899884	—	36449942		2
																																	1	—	36449942	—	18224971		2
																																			0	—	18224970	—	9112485		2
																																					1	—	9112484	—	4556242		2
																																							1	—	4556242	—	2278121		2
																																									0	—	2278120	—	1139060		2
																																											1	—	1139060	—	569530		2
																																													0	—	569530	—	284765		2
																																															0	—	284764	—	142382		2
																																																	1	—	142382	—	71191		2
																																																			0	—	71190	—	35595		2
																																																					1	—	35594	—	17797		2
																																																							1	—	17796	—	8898		2
																																																									1	—	8898	—	4449		2
																																																											0	—	4448	—	2224		2
																																																													1	—	2224	—	1112		2
																																																															0	—	1112	—	556		2
																																																																	0	—	556	—	278		2
																																																																			0	—	278	—	139		2
																																																																					0	—	138	—	69		2
																																																																							1	—	68	—	34		2
																																																																									1	—	34	—	17		2
																																																																											0	—	16	—	8		2
																																																																													1	—	8	—	4		2
																																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																																	0	—	2	1
																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4777566889495₁₀=1000101100001011101001011010110011000010111₂

Ответ: 8421₈₄₂₁ = 1000101100001011101001011010110011000010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8421-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8421 из 8421-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8421-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте