Перевод 1649956111878 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1649956111878 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1649956111878 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1649956111878 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1649956111878 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1649956111878₁₆=1 ∙ 16¹² + 6 ∙ 16¹¹ + 4 ∙ 16¹⁰ + 9 ∙ 16⁹ + 9 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 6 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 6 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 281474976710656 + 105553116266496 + 4398046511104 + 618475290624 + 38654705664 + 1342177280 + 100663296 + 1048576 + 65536 + 4096 + 2048 + 112 + 8 = 392084713445496₁₀

Таким образом:

1649956111878₁₆ = 392084713445496₁₀

2. Полученное число 392084713445496 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	392084713445496		2
—	3.920847134455E+14	—	1.9604235672275E+14		2
	0	—	1.9604235672275E+14	—	98021178361374		2
			0	—	98021178361374	—	49010589180687		2
					0	—	49010589180686	—	24505294590343		2
							1	—	24505294590342	—	12252647295171		2
									1	—	12252647295170	—	6126323647585		2
											1	—	6126323647584	—	3063161823792		2
													1	—	3063161823792	—	1531580911896		2
															0	—	1531580911896	—	765790455948		2
																	0	—	765790455948	—	382895227974		2
																			0	—	382895227974	—	191447613987		2
																					0	—	191447613986	—	95723806993		2
																							1	—	95723806992	—	47861903496		2
																									1	—	47861903496	—	23930951748		2
																											0	—	23930951748	—	11965475874		2
																													0	—	11965475874	—	5982737937		2
																															0	—	5982737936	—	2991368968		2
																																	1	—	2991368968	—	1495684484		2
																																			0	—	1495684484	—	747842242		2
																																					0	—	747842242	—	373921121		2
																																							0	—	373921120	—	186960560		2
																																									1	—	186960560	—	93480280		2
																																											0	—	93480280	—	46740140		2
																																													0	—	46740140	—	23370070		2
																																															0	—	23370070	—	11685035		2
																																																	0	—	11685034	—	5842517		2
																																																			1	—	5842516	—	2921258		2
																																																					1	—	2921258	—	1460629		2
																																																							0	—	1460628	—	730314		2
																																																									1	—	730314	—	365157		2
																																																											0	—	365156	—	182578		2
																																																													1	—	182578	—	91289		2
																																																															0	—	91288	—	45644		2
																																																																	1	—	45644	—	22822		2
																																																																			0	—	22822	—	11411		2
																																																																					0	—	11410	—	5705		2
																																																																							1	—	5704	—	2852		2
																																																																									1	—	2852	—	1426		2
																																																																											0	—	1426	—	713		2
																																																																													0	—	712	—	356		2
																																																																															1	—	356	—	178		2
																																																																																	0	—	178	—	89		2
																																																																																			0	—	88	—	44		2
																																																																																					1	—	44	—	22		2
																																																																																							0	—	22	—	11		2
																																																																																									0	—	10	—	5		2
																																																																																											1	—	4	—	2	2
																																																																																													1	—	2	1
																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

392084713445496₁₀=1011001001001100101010110000100010001100001111000₂

Ответ: 1649956111878₁₆ = 1011001001001100101010110000100010001100001111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1649956111878 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте