Перевод 7824afcb8c7c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7824afcb8c7c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7824afcb8c7c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7824afcb8c7c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7824afcb8c7c в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7824afcb8c7c₁₆=7 ∙ 16¹¹ + 8 ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 4 ∙ 16⁸ + a ∙ 16⁷ + f ∙ 16⁶ + c ∙ 16⁵ + b ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + c ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + c ∙ 16⁰ = 7 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 12 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 123145302310912 + 8796093022208 + 137438953472 + 17179869184 + 2684354560 + 251658240 + 12582912 + 720896 + 32768 + 3072 + 112 + 12 = 132098963508348₁₀

Таким образом:

7824afcb8c7c₁₆ = 132098963508348₁₀

2. Полученное число 132098963508348 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	132098963508348		2
—	1.3209896350835E+14	—	66049481754174		2
	0	—	66049481754174	—	33024740877087		2
			0	—	33024740877086	—	16512370438543		2
					1	—	16512370438542	—	8256185219271		2
							1	—	8256185219270	—	4128092609635		2
									1	—	4128092609634	—	2064046304817		2
											1	—	2064046304816	—	1032023152408		2
													1	—	1032023152408	—	516011576204		2
															0	—	516011576204	—	258005788102		2
																	0	—	258005788102	—	129002894051		2
																			0	—	129002894050	—	64501447025		2
																					1	—	64501447024	—	32250723512		2
																							1	—	32250723512	—	16125361756		2
																									0	—	16125361756	—	8062680878		2
																											0	—	8062680878	—	4031340439		2
																													0	—	4031340438	—	2015670219		2
																															1	—	2015670218	—	1007835109		2
																																	1	—	1007835108	—	503917554		2
																																			1	—	503917554	—	251958777		2
																																					0	—	251958776	—	125979388		2
																																							1	—	125979388	—	62989694		2
																																									0	—	62989694	—	31494847		2
																																											0	—	31494846	—	15747423		2
																																													1	—	15747422	—	7873711		2
																																															1	—	7873710	—	3936855		2
																																																	1	—	3936854	—	1968427		2
																																																			1	—	1968426	—	984213		2
																																																					1	—	984212	—	492106		2
																																																							1	—	492106	—	246053		2
																																																									0	—	246052	—	123026		2
																																																											1	—	123026	—	61513		2
																																																													0	—	61512	—	30756		2
																																																															1	—	30756	—	15378		2
																																																																	0	—	15378	—	7689		2
																																																																			0	—	7688	—	3844		2
																																																																					1	—	3844	—	1922		2
																																																																							0	—	1922	—	961		2
																																																																									0	—	960	—	480		2
																																																																											1	—	480	—	240		2
																																																																													0	—	240	—	120		2
																																																																															0	—	120	—	60		2
																																																																																	0	—	60	—	30		2
																																																																																			0	—	30	—	15		2
																																																																																					0	—	14	—	7		2
																																																																																							1	—	6	—	3	2
																																																																																									1	—	2	1
																																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

132098963508348₁₀=11110000010010010101111110010111000110001111100₂

Ответ: 7824afcb8c7c₁₆ = 11110000010010010101111110010111000110001111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7824afcb8c7c из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте