Перевести число 16A.B03 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 16A.B03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 16A.B03 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 16A.B03 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 16A.B03 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

16A.B03₁₆=1 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + B ∙ 16^-1 + 0 ∙ 16^-2 + 3 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 3 ∙ 0.000244140625 = 256 + 96 + 10 + 0.6875 + 0 + 0.000732421875 = 362.68823242188₁₀

Таким образом:

16A.B03₁₆ = 362.68823242188₁₀

2. Полученное число 362.68823242188 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 362 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.68823242188 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 362 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

362₁₀=552₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68823242188 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.68823242188 ∙ 8 = 5.50585937504 (5)
0.50585937504 ∙ 8 = 4.04687500032 (4)
0.04687500032 ∙ 8 = 0.37500000256 (0)
0.37500000256 ∙ 8 = 3.00000002048 (3)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.68823242188₁₀=0.54030000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

362.68823242188₁₀=552.54030000000₈

Ответ: 16A.B03₁₆ = 552.54030000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы счисления перевести в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевести шестнадцатеричное число 9938 в восьмеричную систему
• Как перевести E1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Как представлено шестнадцатеричное число 1193 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести 10011 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести 540 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 3F65 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число bfffff64 в восьмеричной системе
• Как будет записано шестнадцатеричное число 40.7 в восьмеричной системе?
• Запиши шестнадцатеричное число 277 в восьмеричной системе
• Переведите 321013 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: