Перевести число 333.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 333.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 333.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 333.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 333.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
333.448=3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 192 + 24 + 3 + 0.5 + 0.0625 = 219.562510
Таким образом:
333.448 = 219.562510
2. Полученное число 219.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 219 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 219 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 219 | 2 | |||||||||||||
218 | — | 109 | 2 | ||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21910=110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
219.562510=11011011.10012
Ответ: 333.448 = 11011011.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 52341 в двоичную систему счисления
- Перевести число 005674 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 212.212 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17714?
- Как перевести 76740 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 1013 в двоичной системе
- Перевести 3751 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 23540621?
- Перевод числа 24.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7E4B в двоичной системе счисления