Перевести число 171.755 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 171.755 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 171.755 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 171.755 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 171.755 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
171.7558=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 1 + 0.875 + 0.078125 + 0.009765625 = 121.96289062510
Таким образом:
171.7558 = 121.96289062510
2. Полученное число 121.962890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.962890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 121 | 2 | |||||||||||
120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.962890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.962890625 ∙ 2 = 1.92578125 (1)
0.92578125 ∙ 2 = 1.8515625 (1)
0.8515625 ∙ 2 = 1.703125 (1)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.96289062510=0.1111011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.96289062510=1111001.1111011012
Ответ: 171.7558 = 1111001.1111011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 156541 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 1537.22 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 135602 в двоичной системе счисления?
- Перевод 312.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 267.32 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 402.134 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 5576 в двоичной системе счисления
- Как перевести 21.35 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 14.44 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 404520 в двоичной системе?