Перевести число 545.46 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 545.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 545.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 545.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 545.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
545.468=5 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 320 + 32 + 5 + 0.5 + 0.09375 = 357.5937510
Таким образом:
545.468 = 357.5937510
2. Полученное число 357.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 357 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 357 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 357 | 2 | |||||||||||||||
| 356 | — | 178 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
35710=1011001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
357.5937510=101100101.100112
Ответ: 545.468 = 101100101.100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 4423 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 143551?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 253?
- Как представлено восьмеричное число 60.36 в двоичной системе счисления?
- Переведите 50451 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 0.53 в двоичной системе?
- Переведите число 1236150 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 535.6 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 12A?
- Как перевести 33 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...