Перевести число 172.40507534121 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 172.40507534121 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 172.40507534121 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 172.40507534121 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 172.40507534121 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
172.405075341218=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 5 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 + 2 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 5 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 64 + 56 + 2 + 0.5 + 0 + 0.009765625 + 0 + 0.000213623046875 + 1.9073486328125E-5 + 1.4305114746094E-6 + 2.3841857910156E-7 + 7.4505805969238E-9 + 1.862645149231E-9 + 1.1641532182693E-10 = 122.5099999998910
Таким образом:
172.405075341218 = 122.5099999998910
2. Полученное число 122.50999999989 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в двоичную систему;
- Перевести 0.50999999989 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 122 | 2 | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=11110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50999999989 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.50999999989 ∙ 2 = 1.01999999978 (1)
0.01999999978 ∙ 2 = 0.03999999956 (0)
0.03999999956 ∙ 2 = 0.07999999912 (0)
0.07999999912 ∙ 2 = 0.15999999824 (0)
0.15999999824 ∙ 2 = 0.31999999648 (0)
0.31999999648 ∙ 2 = 0.63999999296 (0)
0.63999999296 ∙ 2 = 1.27999998592 (1)
0.27999998592 ∙ 2 = 0.55999997184 (0)
0.55999997184 ∙ 2 = 1.11999994368 (1)
0.11999994368 ∙ 2 = 0.23999988736 (0)
0.23999988736 ∙ 2 = 0.47999977472 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5099999998910=0.100000101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.5099999998910=1111010.100000101002
Ответ: 172.405075341218 = 1111010.100000101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 10001 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 745315?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 26301?
- Как представлено восьмеричное число 005A в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3247.356?
- Перевести 4242 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 0.553 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5432167?
- Как будет записано восьмеричное число 16304 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 001001?
(пока оценок нет)
Загрузка...