Перевести число 156.361 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 156.361 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 156.361 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 156.361 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 156.361 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
156.3618=1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 40 + 6 + 0.375 + 0.09375 + 0.001953125 = 110.47070312510
Таким образом:
156.3618 = 110.47070312510
2. Полученное число 110.470703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.470703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 110 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.470703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.470703125 ∙ 2 = 0.94140625 (0)
0.94140625 ∙ 2 = 1.8828125 (1)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.47070312510=0.0111100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.47070312510=1101110.0111100012
Ответ: 156.3618 = 1101110.0111100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 736.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 13.1 в двоичной системе счисления
- Перевести число 126 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 36714 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число F в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 156.0657?
- Запишите восьмеричное число 142301 в двоичной системе счисления
- Перевести 305.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 66.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 132.4?
(пока оценок нет)
Загрузка...