Перевести число 1574.376 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1574.376 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1574.376 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1574.376 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1574.376 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1574.3768=1 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 512 + 320 + 56 + 4 + 0.375 + 0.109375 + 0.01171875 = 892.4960937510
Таким образом:
1574.3768 = 892.4960937510
2. Полученное число 892.49609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 892 в двоичную систему;
- Перевести 0.49609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 892 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 892 | 2 | |||||||||||||||||
892 | — | 446 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 446 | — | 223 | 2 | |||||||||||||||
0 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
89210=11011111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.49609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.49609375 ∙ 2 = 0.9921875 (0)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4960937510=0.011111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
892.4960937510=1101111100.011111112
Ответ: 1574.3768 = 1101111100.011111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 2614 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 351.625 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 3100 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 751213?
- Как выглядит восьмеричное число 271.03 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1430.2?
- Представить восьмеричное число 67612 в двоичной системе счисления
- Переведите 11100101100010100001 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 64201 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 11 из восьмеричной в двоичную систему