Перевести число 460.46 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 460.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 460.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 460.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 460.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
460.468=4 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 256 + 48 + 0 + 0.5 + 0.09375 = 304.5937510
Таким образом:
460.468 = 304.5937510
2. Полученное число 304.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 304 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 304 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 304 | 2 | |||||||||||||||
304 | — | 152 | 2 | ||||||||||||||
0 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30410=1001100002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
304.5937510=100110000.100112
Ответ: 460.468 = 100110000.100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 43761771 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 01000001 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4156?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2074?
- Представить восьмеричное число 1110011001 в двоичной системе
- Переведите число 125.34 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 1600.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 144.217 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 12.045 в двоичной системе
- Перевести 3333.333 из восьмеричной в двоичную систему счисления