Перевести число 206.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 206.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 206.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 206.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 206.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
206.48=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 6 + 0.5 = 134.510
Таким образом:
206.48 = 134.510
2. Полученное число 134.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 134 | 2 | |||||||||||||
| 134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=100001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.510=10000110.12
Ответ: 206.48 = 10000110.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 257112 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 120422 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число FE3 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 70.15341217270 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 111002 в двоичной системе
- Переведите 3672 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 234.257 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 442.6?
- Как перевести 5514 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 6625 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...