Перевести число 173.1 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 173.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 173.1 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 173.1 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 173.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

173.1₈=1 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 64 + 56 + 3 + 0.125 = 123.125₁₀

Таким образом:

173.1₈ = 123.125₁₀

2. Полученное число 123.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 123 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 123 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

123₁₀=7B₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125 ∙ 16 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125₁₀=0.2₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

123.125₁₀=7B.2₁₆

Ответ: 173.1₈ = 7B.2₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести число 6011 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Представьте восьмеричное число 25677 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 531 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 1011000110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 21F07 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5177?
• Как будет записано восьмеричное число 1076 в шестнадцатеричной системе?
• Запишите восьмеричное число 7723 в шестнадцатеричной системе
• Как будет записано восьмеричное число 366 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: