Перевести число 1758.46 из девятеричной системы в троичную
Задача: перевести число 1758.46 из 9-ой в 3-ую систему счисления.
Для перевода 1758.46 из 9-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1758.46 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1758.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1758.469=1 ∙ 93 + 7 ∙ 92 + 5 ∙ 91 + 8 ∙ 90 + 4 ∙ 9-1 + 6 ∙ 9-2 = 1 ∙ 729 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 9 + 8 ∙ 1 + 4 ∙ 0.11111111111111 + 6 ∙ 0.012345679012346 = 729 + 567 + 45 + 8 + 0.44444444444444 + 0.074074074074074 = 1349.518518518510
Таким образом:
1758.469 = 1349.518518518510
2. Полученное число 1349.5185185185 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1349 в 3-ую систему;
- Перевести 0.5185185185 в 3-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1349 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.
| — | 1349 | 3 | |||||||||||
| 1347 | — | 449 | 3 | ||||||||||
| 2 | 447 | — | 149 | 3 | |||||||||
| 2 | 147 | — | 49 | 3 | |||||||||
| 2 | 48 | — | 16 | 3 | |||||||||
| 1 | 15 | — | 5 | 3 | |||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
134910=12112223
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5185185185 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5185185185 ∙ 3 = 1.5555555555 (1)
0.5555555555 ∙ 3 = 1.6666666665 (1)
0.6666666665 ∙ 3 = 1.9999999995 (1)
0.9999999995 ∙ 3 = 2.9999999985 (2)
0.9999999985 ∙ 3 = 2.9999999955 (2)
0.9999999955 ∙ 3 = 2.9999999865 (2)
0.9999999865 ∙ 3 = 2.9999999595 (2)
0.9999999595 ∙ 3 = 2.9999998785 (2)
0.9999998785 ∙ 3 = 2.9999996355 (2)
0.9999996355 ∙ 3 = 2.9999989065 (2)
0.9999989065 ∙ 3 = 2.9999967195 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.518518518510=0.111222222223
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1349.518518518510=1211222.111222222223
Ответ: 1758.469 = 1211222.111222222223.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 9-ой в 3-ую систему
- Запиши девятеричное число 101011011 в троичной системе счисления
- Переведите число 2507 из девятеричной в троичную систему счисления
- Какое девятеричное число соответствует троичному числу 5481?
- Как перевести 42.35 из девятеричной в троичную систему счисления?
- Как перевести число 6319 из девятеричной в троичную систему?
- Перевести девятеричное число 0.723 в троичную систему
- Запиши девятеричное число 17 в троичной системе счисления
- Как представлено девятеричное число 101111000 в троичной системе?
- Переведите девятеричное число 1 в троичную систему счисления
- Как перевести 609 из девятеричной в троичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...